Johann Carl Friedrich Gauss (1777 - 1855) fue un matemático, astrónomo, y físico alemán que contribuyó significativamente en muchos campos,
incluida la teoría de números, el análisis matemático, la geometría
diferencial, la estadística, el álgebra, el magnetismo y la óptica. Gauss ha tenido una influencia notable en muchos campos de
la matemática y de la ciencia, y es considerado uno de los matemáticos que más
influencia ha tenido en la historia. Fue de los primeros en extender el concepto de
divisibilidad a otros conjuntos.
La Fórmula del área de Gauss, Fórmula de la Lazada o Algoritmo
de la Lazada, es un algoritmo matemático usado para calcular
el área de
un polígono simple cuyos vértices están
descritos como pares de coordenadas en el plano.
Explicación del nombre
La razón por la que esta
fórmula es llamada fórmula de la lazada es debido a un método común
para evaluarla empleando matrices. Por ejemplo, dado el triángulo
con vértices (2,4), (3,−8), y (1,2), es posible construir la siguiente matriz
apilando las coordenadas y repitiendo el primer vértice al final de la matriz.
Ahora, dibuje diagonales
hacia abajo y a la derecha...
y multiplique cada par de
números conectados por un trazo, y luego sume todos los productos:
(2 × −8) + (3 × 2) + (1 × 4)
= −6.
Repita lo mismo con trazos
diagonales hacia abajo y la izquierda...
obteniendo
(4 × 3) + (−8 × 1) + (2 × 2) =
8.
Finalmente, calcule la
diferencia entre ambos números y tome su valor absoluto: |−6 − 8| =
14. Dividiendo entre dos, obtendrá el área del triángulo: 7.
Organizar los números de
esta forma hace más sencillo recordar y evaluar la fórmula. Tras dibujar todos
los trazos, la matriz se asemeja al cordón de una zapatilla.
* Información extraída de Wikipedia
Álvaro Valverde García - 3º D
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