Mi Reflexión :Me ha parecido un vídeo muy interesante y divertido aunque al estar en ingles no lo he entendido muy bien


Un matemático importante tuvo el récord de el número primo masivo más grande, se le fue arrebatado por otro matemático pero días previos a este vídeo consiguió retomar este récord.

.Adam Barrington Spencer es un comediante australiano, personalidad de los medios y ex presentador de radio. Llegó a la fama por primera vez cuando ganó su ronda de la búsqueda de talentos de comedia Raw Comedy en 1996.

EXAMEN FINAL DE MATEMATICAS APLICADAS

1.- FOTOGRAFÍA. La fortuna quiere redimensionar una fotografía de 4 pulgadas de ancho por 5 pulgadas de largo, para el periódico del colegio. Es para encajarla en un espacio que es dos pulgadas más ancho.

                 

                                     

2.- SOMBRAS. Un palo de bandera da una sombra de 20 pies. Al mismo tiempo, Humberto, que mide 6 pies de alto, da una sombrea de 5 pies. ¿Cuál es la altura del palo de la bandera? Cuenta con que los triángulos son similares.

3.- PARQUES. Ruth está de pie en el parque cerca de un tobogán. Ruth mide 5 pies de alta y su sombra es cuatro pies de larga. Si la sombra del tobogán es de 4.8 pies de larga, ¿cuál es la altura del tobogán? Se supone que los triángulos son iguales.

4.- Horacio mide 6 pies de alto y da una sombra de 3 pies de largo. ¿Cuál es la altura de una torre cercana si esta da una sombra de 25 pies de largo al mismo tiempo?

5.- MUEBLES. La mesa de un niño está hecha de forma que es una réplica de una mesa del tamaño de un adulto. Supongamos que la parte de arriba de la mesa mide 54 pulgadas de largo por 36 pulgadas de ancho. Si la parte de arriba de la mesa del niño tiene 24 pulgadas de ancho y es similar a una mesa de tamaño normal, ¿cuál es la largura?

LOS CINCO POSTULADOS DE EUCLIDES

LOS CINCO POSTULADOS DE EUCLIDES

1.  Se puede trazar una línea recta que pase por dos puntos.

2. Se puede prolongar una línea recta indefinidamente a partir de una recta finita.

3. Se puede trazar una circunferencia con centro y radio dado.

4. Todos los ángulos rectos son iguales.

5. Si una línea recta que corta a otras dos rectas forma de un mismo lado con ellas ángulos interiores cuya suma es menor que dos rectos, las dos últimas rectas prolongada indefinidamente se cortan del lado en que la suma de los ángulos es menor que dos rectos. 

GeoGebra

                         
          f (x) = x²  - 6x + 9

       g (x) = -x² + 9x + 9

IDEA FELIZ

3.- c)

             (-2x+1)² -3 = 13

          (1 - 2x)² - 3 = 13             * Propiedad conmutativa para reorganizar términos

          1 - 4x + 4x² - 3 = 13       * Desarrollar operación

          -2 - 4x + 4x² = 13           * Calcular

          -2 - 4x + 4x² - 13 = 0      * Propiedad conmutativa para reorganizar términos

          4x² - 4x -15 = 0              * - 4x como una diferencia

     Factorizar 2x →  4x² + 6x - 10x - 15 = 0     ←  Factorizar -5

    Factorizar 2x + 3 →  2x  (2x + 3) - 5 (2x + 3) = 0

            (2x + 3) . (2x - 5) = 0     * En el producto de los factores = 0, al menos un                                                                                              factor es 0

          2x + 3 = 0                         
         
          2x - 5 = 0

          x = - 3/2

          x= 5/2


         

INFINITO

El concepto de infinito (símbolo: ∞) aparece en varias ramas de la matemática, la filosofía y la astronomía, ​ en referencia a una cantidad sin límite o sin final.

En matématicas el infinito aparece de diversas formas: en geometría, el punto al infinito en geometría proyectiva y el punto de fuga en geometría descriptiva; en análisis matemático, los límites infinitos, o límites al infinito; y en teoría de conjuntos como números transfinitos.

Sus orígenes son inciertos. Dado que la forma se asemeja a la curva lemniscata (del latín lemniscus, es decir cinta), se ha sugerido que representa un lazo cerrado.

El símbolo ${\displaystyle \infty }$ con que se expresa el infinito fue introducido a la notación matemática por el matemático inglés John Wallis (1616-1703) en una de sus obras más importantes: Aritmética Infinitorum en 1656.El símbolo de infinito se parece a la curva lemniscata. No está claro cuál es su origen, aunque se cree que podría proceder de símbolos religiosos o alquímicos muy antiguos.

El símbolo de infinito se representa en Unicode con el carácter ∞ (U+221E).

En el lenguaje cotidiano, la utilización del concepto de infinito no implica necesariamente algo sin final, sino que puede utilizarse para referirse a algo que se presenta en gran número o cuyas dimensiones son muy considerables.

Cronología​

Año	Acontecimiento
350 a.C.	Aristóteles rechaza un infinito real.
1639	Gérard Desargues introduce la idea del infinito en la geometría.
1655	Se atribuye a John Wallis haber sido el primero en utilizar el símbolo ${\displaystyle {\infty }}$ para el infinito.
1874	Georg Cantor especifíca, en la teoría de conjuntos, distintos órdenes de infinito.

Símbolo de infinito

** Fuente: Wikipedia

Álvaro Valverde García - 3º D

FÓRMULA DEL ÁREA DE GAUSS

Johann Carl Friedrich Gauss  (1777 - 1855) fue un matemático, astrónomo, y físico alemán que contribuyó significativamente en muchos campos, incluida la teoría de números, el análisis matemático, la geometría diferencial, la estadística, el álgebra, el magnetismo y la óptica. Gauss ha tenido una influencia notable en muchos campos de la matemática y de la ciencia, y es considerado uno de los matemáticos que más influencia ha tenido en la historia. Fue de los primeros en extender el concepto de divisibilidad a otros conjuntos.

La Fórmula del área de Gauss, Fórmula de la Lazada o Algoritmo de la Lazada, es un algoritmo matemático usado para calcular el área de un polígono simple cuyos vértices están descritos como pares de coordenadas en el plano.

Explicación del nombre

La razón por la que esta fórmula es llamada fórmula de la lazada es debido a un método común para evaluarla empleando matrices. Por ejemplo, dado el triángulo con vértices (2,4), (3,−8), y (1,2), es posible construir la siguiente matriz apilando las coordenadas y repitiendo el primer vértice al final de la matriz.

{\displaystyle {\begin{bmatrix}2&4\\3&-8\\1&2\\2&4\end{bmatrix}}}

Ahora, dibuje diagonales hacia abajo y a la derecha...

y multiplique cada par de números conectados por un trazo, y luego sume todos los productos: (2 × −8) + (3 × 2) + (1 × 4) = −6.

Repita lo mismo con trazos diagonales hacia abajo y la izquierda...

  

obteniendo (4 × 3) + (−8 × 1) + (2 × 2) = 8.

Finalmente, calcule la diferencia entre ambos números y tome su valor absoluto: |−6 − 8| = 14. Dividiendo entre dos, obtendrá el área del triángulo: 7.

Organizar los números de esta forma hace más sencillo recordar y evaluar la fórmula. Tras dibujar todos los trazos, la matriz se asemeja al cordón de una zapatilla.

       * Información extraída de Wikipedia

Álvaro Valverde García - 3º D

PLATO TÍPICO DE LA GASTRONOMÍA ESPAÑOLA

SOPAS DE AJO

Este plato tan típico y a la vez tan humilde, es uno de los más conocidos de nuestra gastronomía. Yo se lo he visto preparar muchas veces a mi abuelo.

La sopa de ajo es un tipo de sopa típica de Castilla y León de origen muy humilde.

En ciertos lugares de España es uno de los platos típicos de la cuaresma, y constituye uno de los olores que rondan por los aires de las diferentes procesiones de Semana Santa. Se trata de un plato adecuado a las costumbres religiosas, al no incluir carne, y su textura y composición recuerda mucho a la sobriedad de esas fechas. Se toma muy a menudo, casi durante cualquier hora del día, durante la Semana Santa. 

Son imprescindibles en esta época tan fría y mucha gente las toma para desayunar por lo natural y reconfortante que son.

                                          

A continuación, os dejo los ingredientes que lleva y cómo se prepara.

Ingredientes

• ·         10 dientes de ajo
• ·         6 huevos (1 por persona)



Ingredientes principales

• ·         12 rebanadas de pan duro                                 

• ·         150 g de jamón serrano                                                 
• ·         2 litros y medio de caldo de carne
• ·         Sal y pimienta (al gusto)
• ·         2 cucharadas de pimentón dulce
• ·         50 ml de aceite de oliva virgen extra

Preparación de las sopas de ajo

1.    Pelamos y fileteamos los ajos, no es necesario que sean muy finos. El ajo debe dar olor y también proporcionar la emulsión entre el agua y el aceite para que la sopa sea excelente. Reservamos en un cuenco.

2.    Elegimos una cazuela grande, calentamos el aceite en el fondo e introducimos el ajo. Salteamos hasta que comiencen a coger un color dorado (pero cuidado que no se arrebaten).

3.    Añadimos también el jamón cortado en trozos pequeños. Removemos con una cuchara de madera de manera envolvente hasta juntar bien los sabores.

4.    Cuando los ajos tengan un color miel tostado añadimos 6 rebanadas de pan duro y les damos unas vueltas. Retiramos la cazuela del fuego y espolvoreamos con el pimentón dulce, o a gusto, con pimentón picante.

5.    El pimentón cumple una doble función: colorea de rojo el pan y además proporciona aroma. Para ello con la cazuela fuera del fuego para evitar que el pimentón se queme. Y que todo quede con un desagradable sabor amargo que nos fastidiaría la sopa.

Cocción de las sopas de ajo

1.    Removemos todo bien y que se junte el aceite con los ajos, el jamón, el pan duro y el pimentón. Volvemos a colocar la cazuela al fuego.

2.    Siempre bajito dado que el truco de esta sopa es que el agua o el caldo nunca rompa a hervir durante el proceso de cocción.

3.    Rehogamos todo durante 2-3 minutos más y sin dejar de remover agregamos el caldo de carne.

4.    Si no tenéis caldo también se puede hacer sólo con agua. Os quedará muy parecida, no tan potente pero muy buena de sabor.

5.    Cocemos a fuego moderado durante unos 20 minutos, en ese tiempo no hace falta remover la sopa.

6.    Pasados los 20 minutos añadimos el resto del pan, las otras 6 rebanadas que previamente hemos tostado con un poco de aceite de oliva virgen extra.

7.    Colocamos en la superficie y las dejamos flotar hasta que se ablanden.

8.    Añadimos sal y pimienta negra recién molida. Probad el caldo antes de añadir la sal puesto que dependiendo de la cantidad de jamón y lo salado que sea puede que no sea necesario.

                                     

     Presentación final de las sopas de ajo

1.    Rompemos los huevos y los echamos a la sopa. Suelo añadir un huevo por persona, pero depende de cada uno, si se quieren dos o tres…

2.    Dejamos cuajar durante 2-3 minutos. Otra opción es la de separar las claras de las yemas y añadir sólo las claras a la sopa.

3.    La yema la ponemos después en cada plato, se cocina con el calor de la sopa. Cuando añadimos la sopa al cuenco la yema se mezcla con la sopa y queda deliciosa. El huevo quedará o bien en forma de huevo hilado o en trocitos escalfado.

4.    Servimos muy caliente en un cuenco o si tenemos en cazuelas de barro.

Se hacen muy rápidas y su elaboración es sencilla.

Un sopa muy completa que podéis tunear como más os guste. Se puede añadir jamón, chorizo, tocino frito, bonito…, un poco en función de los gustos de cada uno.

Consejos para unas sopas de ajo de rechupete

·         Dicen que la corteza del pan puede llegar a estropear la receta por eso en muchas panaderías al llegar la Semana Santa venden pan de sopa.

·         El mejor pan para estas sopas es el pan castellano, de trigo blanco. Las rodajas de pan suelen ser de entre 5 a 15 milímetros para que la sopa espese al ablandarse el pan.

·         Le va muy bien una hoja de laurel en la cocción.

·         Y por último no hace falta decir que lo que diferencia unas sopas de ajo corrientes de unas sopas de ajo extraordinarias son los ingredientes: el jamón, el aceite, los ajos y un buen pimentón.

         Álvaro Valverde - 3ºD